Situato nella zona adiacente piazza Brà, il museo venne istituito su volere del marchese Scipione Maffei ed inaugurato nel 1736. Si tratta del secondo museo pubblico più antico d’Europa nel quale sono esposte epigrafi di origine greca, etrusca, romana e paleocristiana oltre ad urne cinerarie. L'accesso all'edificio, opera dell’architetto Pompei, avviene da Piazza Brà, l' ascensore che porta alle sale del museo è preceduto da un portico con colonne doriche. La visita al museo si conclude con una passeggiata sopra i Portoni della Bra, che grazie ad un collegamento raggiunge il palazzo della Gran Guardia offrendo ai visitatori una splendida vista sulla città.